Question

4．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=2，则斜边上的高=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，根据勾股定理求出BC的长，由三角形的面积公式即可得出斜边上的高．

解答 解：如图所示，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=2，
∴BC=$\sqrt{{6}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{10}$，
∴AD=$\frac{AB•AC}{BC}$=$\frac{6×2}{2\sqrt{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$．
故答案为：$\frac{3\sqrt{10}}{5}$．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．