题目内容

（1）计算：
12
+
1
2
-3
1
3
；
（2）解方程：x2-3x+1=0．
分析：（1）先将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先观察再确定方法解方程，此题采用公式法求解即可．
解答：解：（1）
12
+
1
2
-3
1
3
=2
3
+
2
2
-
3
=
3
+
2
2
；

（2）∵a=1，b=-3，c=1，
∴b2-4ac=9-4=5，
∴x=
3±
5
2
．
点评：本题考查了二次根式的加减运算和一元二次方程的解法．要会熟练进行二次根式的加减混合运算及运用公式法求得一元二次方程的解．此题比较简单，解题时注意选择适宜的解题方法．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．
计算：(
12
)-1=
 
．
计算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．
计算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．
如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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