题目内容
在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，两直角边之和为14，则BC= ．
考点：解直角三角形
专题：
分析：求出∠B=30°，得出AB=2AC，根据勾股定理求出BC，得出方程，求出方程的解即可．
解答：
解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC，
设AC=a，则AB=2a，由勾股定理得：BC=
=
a，
∵a+
a=14，
∴a=7
-7，
∴BC=（7
-7）×
=21-7
，
故答案为：21-7
．
解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC，
设AC=a，则AB=2a，由勾股定理得：BC=
| (2a)2-a2 |
| 3 |
∵a+
| 3 |
∴a=7
| 3 |
∴BC=（7
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：21-7
| 3 |
点评：本题考查了勾股定理和含30度角的直角三角形性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
练习册系列答案
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+2的值（ ）
| 24 |
| A、在5和6之间 |
| B、在6和7之间 |
| C、在7和8之间 |
| D、在8和9之间 |