Question

2．已知关于x的一元二次方程2x²+mx+n=0的两个根是1和-1，则mn的值是0．

Answer 1

分析 由根与系数的关系求出一元二次方程中系数m、n的值，将其代入mn中即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程2x²+mx+n=0的两个根是1和-1，
∴1+（-1）=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{m}{2}$=0，1×（-1）=$\frac{c}{a}$=$\frac{n}{2}$=-1，
∴m=0，n=-2．
∴mn=0．
故答案为0．

点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键分别求出m、n的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根与系数的关系结合两根的数值求出各系数的值是关键．