Question

19．老师出了这样一道题：已知m=2015，求代数式$\frac{{{m^2}-2m+1}}{{{m^2}-1}}÷（1-\frac{3-m}{m+1}）$的值．小明不小心把2015看成了2014，但计算结果却和代入2014计算得出的结果一致，聪明的你，能说明其中的原因吗？试试看！

Answer 1

分析 根据分式混合运算的法则把原式进行化简即可．

解答 解：原式=$\frac{{{{（m-1）}^2}}}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{2m-2}{m+1}$
=$\frac{m-1}{m+1}$•$\frac{m+1}{2（m-1）}$
=$\frac{1}{2}$，
故m=2015和m=2014代入计算结果都一样．

点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．