题目内容

4．?ABCD的周长为36cm，O为AC和BD的交点，△AOB的周长比△BOC的周长小8cm，求?ABCD的边AB，AD的长．

分析 由?ABCD的周长为36cm，可得AB+BC=18cm①，又由△AOB的周长比△BOC的周长小8cm，可得AB-BC=8cm②，继而求得答案．

解答 解：如图，∵?ABCD的周长为36cm，
∴AB+BC=18cm①，OA=OC，
∵△AOB的周长比△BOC的周长小8cm，
∴（OA+AB+OB）-（0B+BC+OC）=8cm，
∴AB-BC=8cm②，
由①②得：AB=13cm，AD=BC=5cm．

点评 此题考查了平行四边形的性质．注意平行四边形的对角线互相平分，对边相等．

练习册系列答案
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14．计算：
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（2）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$）×$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$．
15．如图，在△ABC中，BD，CE是高线，∠ADE=40°．求：∠ABC的度数．
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19．计算，|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2005}$-$\frac{1}{2004}$|
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形（边长精确到0.1，角度精确到1′）．
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13．已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个正数中至少有一个大于或等于$\frac{1}{5}$．
10．已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，
（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．

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