题目内容

14.如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,∠A=∠B,求证:△AEF≌△BCD.

分析 由AD=BF得出AF=BD,根据SAS即可证得△AEF≌△BCD.

解答 证明:∵AD=BF,
∴AF=BD,
在△AEF和△BCD中,$\left\{\begin{array}{l}{AE=BC}&{\;}\\{∠A=∠B}&{\;}\\{AF=BD}&{\;}\end{array}\right.$
∴△AEF≌△BCD(SAS).

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质.此题比较简单,熟记全等三角形的判定方法SAS是解决问题的关键.

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