题目内容
下列各图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A. A B. B C. C D. D
计算﹣3﹣1的结果是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4
如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为__________
（1）解方程：2（3x﹣2）=x﹣4
（2）解方程组：．
据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为____________人．
向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作( )
A. ＋2 km B. －2 km C. ＋3 km D. －3 km
分解因式
（1）4x3﹣16xy2 （2）3a2＋6ab＋3b2
四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．
（1）如图1，求证：CE=CD；
（2）如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= ，EG=2，求AE的长．
【答案】（1）见解析；（2）60°；（3）7.
【解析】试题分析：(1)利用圆的内接四边形定理得到∠CED=∠CDE.
(2) 作CH⊥DE于H, 设∠ECH=α，由（1）CE=CD，用α表示∠CAE，∠BAC，而∠BAD=∠BAC+∠CAE.（3）连接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，先证明∠CAG=∠BAC，设NG=5m，可得AN=11m，利用直角AGM, AEM，勾股定理可以算出m的值并求出AE长.
试题解析：
（1）【解析】证明：∵四边形ABCD内接于⊙O.
∴∠B+∠D=180°，
∵∠B=∠AEC，
∴∠AEC+∠D=180°，
∵∠AEC+∠CED=180°，
∴∠D=∠CED，
∴CE=CD．
（2）【解析】作CH⊥DE于H．
设∠ECH=α，由（1）CE=CD，
∴∠ECD=2α，
∵∠B=∠AEC，∠B+∠CAE=120°，
∴∠CAE+∠AEC=120°，
∴∠ACE=180°﹣∠AEC﹣∠ACE=60°，
∴∠CAE=90°﹣∠ACH=90°﹣（60°+α）=30°﹣α，
∠ACD=∠ACH+∠HCD=60°+2α，
∵∠ACD=2∠BAC，
∴∠BAC=30°+α，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAE=30°+α+30°﹣α=60°．
（3）【解析】连接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，
∵∠CED=∠AEG，∠CDE=∠AGE，∠CED=∠CDE，
∴∠AEG=∠AGE，
∴AE=AG，
∴EM=MG=EG=1，
∴∠EAG=∠ECD=2α，
∴∠CAG=∠CAD+∠DAG=30°﹣α+2α=∠BAC，
∵tan∠BAC=，
∴设NG=5m，可得AN=11m，AG==14m，
∵∠ACG=60°，
∴CN=5m，AM=8m，MG==2m=1，
∴m=，
∴CE=CD=CG﹣EG=10m﹣2=3，
∴AE===7．
【题型】解答题【结束】27
二次函数y=（x﹣1）2+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y=﹣x+2经过点B，且与y轴交于点D．
（1）如图1，求k的值；
（2）如图2，在第一象限的抛物线上有一动点P，连接AP，过P作PE⊥x轴于点E，过E作EF⊥AP于点F，过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H，设点P的横坐标为t，线段GH的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N，tan∠MEA= ，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQ⊥AK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ与△HKQ的面积相等，求点R的坐标．
若=，则的值为____.
．
，EG=2，求AE的长．
m，可得AN=11m，利用直角
AGM, 
AEM，勾股定理可以算出m的值并求出AE长.
EG=1，
，
m，可得AN=11m，AG=
=14m，
m，MG=
=2m=1，
，
=
=7．
x+2经过点B，且与y轴交于点D． 
，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQ⊥AK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ与△HKQ的面积相等，求点R的坐标．
=
，则
的值为____.