先化简.再求值:$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x+1}$÷.其中x满足x2+2x=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x+1}$÷（1-$\frac{1}{x+1}$），其中x满足x²+2x=0．

分析先计算括号后计算除法，注意x≠0这个条件即可．

解答解：原式=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$÷$\frac{x+1-1}{x+1}$=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$•$\frac{x+1}{x}$=$\frac{x}{x+1}$
∵x²+x=0，
∴x=0或-2，
由题意x≠0，
∴x=-2，原式=$\frac{-2}{-2+1}$=2．

点评本题考查分式的化简求值、解一元二次方程等知识，熟练掌握分式的混合运算法则是解决问题的关键，注意字母取值时使得代数式有意义，属于中考常考题型．

练习册系列答案

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	A．	2（x+y）=2x+y		B．	2a（a+b）=2a²+b
	C．	10ab÷（-5a）=-2		D．	（x-a）（x-b）=x²-（a+b）x+ab

7．如果关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=13}\\{4x-5y=41}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{2x+3y=-7}\end{array}\right.$有相同的解，求a，b的值．

4．试说明3²⁰¹⁶-4×3²⁰¹⁵+10×3²⁰¹⁴能被7整除．

11．

有一条长40m的篱笆，现借用一堵墙（笔直的、充分长）将篱笆围成一个四边形鸡场．
（1）张大爷将鸡场围成一个长方形（如图），请你帮他计算一下，当长方形的长和宽分别为多少时，围成鸡场的面积最大？最大面积是多少？
（2）请你设计一种更好的办法，使围成的四边形鸡场面积更大，并说明理由．

1．若（ax-4）（3x+n）计算结果为-6x²+mx-20，则a=-2，n=5，m=-22．

8．当x，y为何值时，代数式x²+y²-4x+6y+19有最小值？并求出最小值．

7．新华商场销售某种品牌的童装，每件进价为60元，市场调研表明：在一个阶段内销售这种童装时，当售价为80元，平均每月售出200件；售价每降低1元，平均每月多售出20件．设售价为x元，则这种童装在这段时间内，平均每月的销售量y（件）与x满足的函数关系式是y=-20x+1800；平均每月的销售利润W（元）与x满足的函数关系式是W=-20x²+3000x-10800．

8．下列各式成立的是（　　）

A．

$\sqrt{{{（{-2}）}^2}}=-2$

B．

$\sqrt{x^2}=x$

C．

$\sqrt{{{（{-6}）}^2}}=6$

D．

$\sqrt{4\frac{1}{3}}=\frac{2}{3}\sqrt{3}$

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