Question

7．对于命题“若a²＞b²，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

• A． a=3，b=2
• B． a=-3，b=2
• C． a=3，b=-1
• D． a=-1，b=3

Answer 1

分析 说明命题为假命题，即a、b的值满足a²＞b²，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．

解答 解：
在A中，a²=9，b²=4，且3＞2，满足“若a²＞b²，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在B中，a²=9，b²=4，且-3＜2，此时虽然满足a²＞b²，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；
在C中，a²=9，b²=1，且3＞-1，满足“若a²＞b²，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在D中，a²=1，b²=9，且-1＜3，此时满足a²＜b²，得出a＜b，即意味着命题“若a²＞b²，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
故选B．

点评 本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．