题目内容

2．20152-2016×2014=1．

分析 根据平方差公式分解，再计算即可．

解答 解：20152-2016×2014
=20152-（2015+1）×（2015-1）
=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了平方差公式的应用，注意：（a+b）（a-b）=a2-b2．

练习册系列答案
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12．下列计算中正确的有（　　）
①0-（+3）=+3；②0-（-3）=+3；③+5-5=0；④（$-\frac{1}{3}$）-0=$\frac{1}{3}$；⑤$-\frac{1}{2}×（-\frac{2}{3}）=\frac{1}{3}$；⑥$-\frac{5}{2}÷2=-5$．
A．2个B．3个C．4个D．5个
13．化简求值
（1）若a2-4a+b2-10b+29=0，求a2b+ab2的值
（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中$x=-\frac{1}{3}$．
10．二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为直线x=-2．
17．如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠B=∠C=∠BAD，∠DAC=∠ADC，∠BAC的度数为（　　）
A．36度B．72度C．98度D．108度
7．阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4-（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值为4
仿照上面的解答过程，求x2-x+4的最小值和6-2x-x2的最大值．
14．[问题情境]
将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按如图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，连接MN，试判断△OMN与△CBA是否相似，并说明理由．

[探究展示]
小明同学展示如下正确的解法：
解：△OMN∽△CBA，证明如下：
∵CA=CB，∴∠A=∠B．
∵O是AB的中点，∴OA=OB．
∵DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，∴∠AMO=∠BNO=90°．
∵在△OMA与△ONB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠AMO=∠BNO}\\{∠A=∠B}\\{OA=OB}\end{array}\right.$
∴△OMA≌△ONB（依据1）．
∴OM=ON．
∵CA=CB，∴$\frac{OM}{CA}$=$\frac{ON}{CB}$．
又∵∠MON=∠ACB，
∴△OMN∽△CBA（依据2）．
[反思交流]
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别指的是什么？
依据1：AAS；
依据2：两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（2）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，MN，如图2所示，试判断△OMN的形状，并注明你的结论；
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线AB的方向平移，使点D落在AB的延长线上，直线FD与直线CA垂直相交于点M，直线BC与直线DE垂直相交于点N，连接OM，ON，MN，如图3所示，试判断△OMN的形状，并注明你的结论．
11．如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（　　）
A．180°B．225°C．270°D．315°
12．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（　　）
A．（3，1）B．（-1，1）C．（3，5）D．（-1，5）

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