Question

6．为了节省空间，家里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为36cm，则李老师一摞碗最多只能放18只．

Answer 1

分析 设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为高度=个数×碗底高度+碗身高度，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，根据碗橱每格的高度为36cm，列不等式求解．

解答 解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{6x+y=15}\\{9x+y=20}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=5}\end{array}\right.$，
设李老师一摞碗能放a只碗，
$\frac{5}{3}$a+5≤36，
解得：a≤$\frac{93}{5}$，
故李老师一摞碗最多只能放18只碗．
故答案为18．

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组和不等式求解．