Question

如图，已知直线PA是一次函数y=x+n （n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+m（m＞n）的图象．
（1）用m，n表示A、B、P点的坐标；
（2）若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是，AB=2，试求出点P的坐标，并求出直线PA与PB的表达式．

Answer 1

解：（1）设A（a，0），B（b，0），P（x，y）．
由题意得：a+n=0①，﹣2b+m=0②，
由①②得a=﹣n，b=．
解方程组，
得．
故A（﹣n，0），B（，0），P（，）；
（2）设PB与y轴交于一点M，
则M（0，m），Q（0，n）．
则S_MOB=m=，
S_MQP==．
所以=③，
又=2  ④
③④联立，解得．
∴点P的坐标为（，），直线PA的解析式为y=x+1，直线PB的解析式为y=﹣2x+2．