二次根式$\sqrt{a{x}^{2}+bx+c}$(a2+b2≠0)对于x的任何值都无意义的条件是( )A．a＞0.△＞0B．a＞0.△＜0C．a＜0.△＞0D．a＜0.△＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．二次根式$\sqrt{a{x}^{2}+bx+c}$（a²+b²≠0）对于x的任何值都无意义的条件是（　　）

A．

a＞0，△＞0

B．

a＞0，△＜0

C．

a＜0，△＞0

D．

a＜0，△＜0

分析直接利用二次函数与x轴交点个数以及开口方向得出答案．

解答解：当y=ax²+bx+c与x轴没有交点，且△＜0，即图象与x轴没有交点时，ax²+bx+c＜0，此时对于x的任何值都无意义，
故二次根式$\sqrt{a{x}^{2}+bx+c}$（a²+b²≠0）对于x的任何值都无意义的条件是：a＜0，△＜0．
故选：D．

点评此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确结合二次函数的性质分析是解题关键．

练习册系列答案

14．如图1，已知点A（x₁，0），B（x₂，0），其中x₁，x₂是方程x²-8x+12=0的两根，且x₁＜x₂，C（3，$\sqrt{3}$）．

（1）求点A、B的坐标．
（2）作CH⊥AB于H，设E为OC延长线上一点，连EH交线段BC于F，问是否存在点E，使△CHF与△BEF相似？如果存在，求OE的长，如果不存在，说明理由．
（3）如图2，取AB的中点D，问在直线CD上是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

6x⁶÷2x²=3x²

8x⁸÷4x²=2x⁶

$\frac{2}{3}$a⁵b÷$\frac{3}{2}$a⁵b=1

18．

如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点A（-2，0），B（2，4），C（4，0）．
（1）求△ABC的面积；
（2）点D为y轴负半轴上一动点，连接BD交x轴于点E，是否存在点D使得S_△ADE=S_△BCE？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点A、B、C为平行四边形的三个顶点，试写出第四个顶点P的坐标，你的答案唯一吗？
（4）求出（3）中平行四边形的面积．

8．计算：
（1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$
（2）（4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{2}$）×2$\sqrt{2}$
（3）$\sqrt{14}$÷$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{27}{2}}$
（4）（$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{75}$）
（5）（3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$）（3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）
（6）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

15．一个多边形除去一个内角外，其余的（n-1）个内角的和是2580°，则这个多边形是十七边形．

12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，-1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．
（1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD，请证明△ABD≌△OBC；
（2）如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D=90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．

13．在四边形ABCD中，AB∥CD，当满足什么条件时，四边形ABCD是平行四边形（　　）

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