Question

把下列各式因式分解：
（1）4x²-64
（2）3x（a-b）-6y（b-a）
（3）a²+2a（b-c）+（b-c）²
（4）4ab²-4a²b-b³．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）直接提取公因式（a-b）进而得出答案；
（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
（4）首先提取-b，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）4x²-64=4（x²-16）=4（x+4）（x-4）；

（2）3x（a-b）-6y（b-a）
=3（a-b）（x+2y）；

（3）a²+2a（b-c）+（b-c）²
=（a+b-c）²；

（4）4ab²-4a²b-b³
=-b（-4ab+4a²+b²）
=-b（2a-b）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正确把握分解因式的步骤是解题关键．