题目内容
平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数
的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8，求直线l的解析式。
的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8，求直线l的解析式。
解：设A点的坐标为（x，y），由题意得2x+2y=8，
整理得y=4-x，
即A的坐标为（x，4-x），把A点代入
中，解得x=1或x=3 ，
由此得到A点的坐标是（1，3）或（3，1），
又由题意，可设定直线的解析式为y=x+b（b≥0），
把（1，3）点代入y=x+b，解得 b=2，
把（3，1）点代入y=x+b，解得 b=-2，不符合题意，舍去。
所以直线
的解析式为y=x-2。
整理得y=4-x，
即A的坐标为（x，4-x），把A点代入
中，解得x=1或x=3 ，由此得到A点的坐标是（1，3）或（3，1），
又由题意，可设定直线的解析式为y=x+b（b≥0），
把（1，3）点代入y=x+b，解得 b=2，
把（3，1）点代入y=x+b，解得 b=-2，不符合题意，舍去。
所以直线
的解析式为y=x-2。 
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相交于点C．
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