Question

如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB于M点，交CN于N点．若MB=6cm，CN=2cm，则AB=________cm．

Answer 1

8【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】先证△CNE≌△AME，得出AM=CN，那么就可求AB的长．

【解答】解：∵CN∥AB，

∴∠NCE=∠MAE，

又∵E是AC中点，

∴AE=CE，

而∠AEM=∠CEN，

在△CNE和△AME中，

，

∴△CNE≌△AME，

∴AM=CN，

∴AB=AM+BM=CN+BM=2+6=8，

故答案为：8．

【点评】本题考查了三角形全等的判定和性质，解决本题的关键是证明△CNE≌△AME．