Question

直线y=x+4与坐标轴交于A、B两点，C点也在坐标轴上，△ABC为等腰直角三角形，则满足条件的C点坐标是_______

Answer 1

（4，0），（0，﹣4），（0，0）．

【考点】等腰直角三角形；一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】把x=0，y=0代入解析式得出直线与坐标轴的交点坐标，再利用等腰直角三角形的性质解答即可．

【解答】解：把x=0代入y=x+4=4，

把y=0代入y=x+4，解得：x=﹣4，

所以点A（0，4）点B（﹣4，0），

因为，△ABC为等腰直角三角形，C点也在坐标轴上，

可得点C的坐标为（4，0），（0，﹣4），（0，0），

故答案为：（4，0），（0，﹣4），（0，0）

【点评】此题考查等腰直角三角形的问题，关键是把x=0，y=0代入解析式得出直线与坐标轴的交点坐标．