题目内容

计算：（x- $数学公式$ ）（3x+ $数学公式$ ）（2x²+ $数学公式$ ）

解：（x- $\text{[math]}$ ）（3x+ $\text{[math]}$ ）（2x²+ $\text{[math]}$ ）
=6（x- $\text{[math]}$ ）（x+ $\text{[math]}$ ）（x²+ $\text{[math]}$ ）
=6[x²-（ $\text{[math]}$ ）²]（x²+ $\text{[math]}$ ）
=6（x²- $\text{[math]}$ ）（x²+ $\text{[math]}$ ）
=6[（x²）²-（ $\text{[math]}$ ）²]
=6（x⁴- $\text{[math]}$ ）
=6x⁴- $\text{[math]}$ ．
分析：把原式的第二个因式提取3，第三个因式提取2，然后前两项利用平方差公式化简，计算后再利用平方差公式化简，整理后即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，整式的加减运算关键是合并同类项，合并同类项的关键是找同类项；整式的乘除运算关键是掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则，有时可以利用平方差公式及完全平方公式来简化运算，本题就是利用平方差公式简化运算的．