Question

计算：
（1）(

x2-3x+2

x2-4

-

x

x+2

)÷

x2+2x

x2+4x+4

（2）2sin60°+(

2

-1)0-

27

3

+(

1

3

)-1-(-1)2011．

Answer 1

分析：（1）先将括号内的式子因式分解然后通分，再将除法转化为乘法，约分即可；
（2）本题涉及特殊角的三角函数值、0指数幂、二次根式的化简、负指数幂、乘方等知识，直接根据定义解答即可．

解答：解：（1）原式=[

(x-1)(x-2)

(x-2)(x+2)

-

x

x+2

]•

(x+2)2

x(x+2)

=（

x-1

x+2

-

x

x+2

）•

x+2

x

=

-1

x+2

•

x+2

x

=-

1

x

；

（2）原式=2×

3

2

+1-

3 3

3

+3+1
=

3

+1-

3

+4
=5．

点评：（1）本题考查了分式的混合运算，熟悉通分和因式分解是解题的关键；
（2）本题考查了分式的混合运算，熟悉特殊角的三角函数值、0指数幂、二次根式的化简、负指数幂、乘方等知识是解题的关键．