Question

你会数线段吗？
如图①线段AB，即图中共有1条线段，1=
如图②线段AB上有1个点C，则图中共有3条线段，3=1+2=
如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段，6=1+2+3=
思考问题：
（1）如果线段AB上有3个点，则图中共有________条线段；
（2）如果线段AB上有9个点，则图中共有________条线段；
（3）如果线段AB上有n个点，则图中共有________条线段（用含n的代数式来表示）．

Answer 1

解：（1）1+2+3+4==10，
故答案为：10．

（2）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10==55，
故答案为：55．

（3）1+2+3+4+…+n+1=，
故答案为：．
分析：（1）根据已知得出1+2+3+4，求出即可；
（2）根据已知得出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，求出即可；
（3）根据题意得出1+2+3+…+n+1，求出即可．
点评：本题考查了如何数线段的条数，解此题的关键是根据已知得出规律，题目较好，但有一定的难度，是一道比较容易出错的题目．