题目内容
下列式子是分式的是（ ）
A. B. C. D.
计算a3·a2的结果是( )
A. a B. a5 C. a6 D. a9
如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（ ）
A. 65° B. 55° C. 50° D. 25°
利用分式的基本性质约分：=_________________．
下列分式从左到右边形正确的是（ ）
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.
【解析】设x2-4x=y，
则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.
【答案】（1）C；（2）不彻底，（x-2）4；（3）（x-1）4.
【解析】试题分析：（1）根据分解因式的过程直接得出答案；
（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；
（3）将（x2-2x）看作整体进而分解因式即可．
试题解析：【解析】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的数和的完全平方公式；
故选：C；
（2）该同学因式分解的结果不彻底，
原式=（x2-4x+4）2=（x-2）4；
故答案为：不彻底，（x-2）4；
（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1
=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1
=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
考点：利用完全平方公式分解因式
【题型】解答题【结束】24
乘法公式的探究及应用.
探究问题
图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2.
（1） （2）
（1）图1中长方形纸条的面积可表示为_______（写成多项式乘法的形式）.
（2）拼成的图2阴影部分的面积可表示为________（写成两数平方差的形式）.
（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式：____.
结论运用
（4）运用所得的公式计算：
=________； =________.
拓展运用：
（5）计算：
分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.
【答案】（b+c）（2a-3）
【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.
点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.
（3）十字相乘法.
因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.
【题型】填空题【结束】17
在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）设△PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围；
（3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．
已知正比例函数y＝(1－m)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且当x1＞x2时，y1＞y2，则m的取值范围是( )
A. m＜0 B. m＞0 C. m＜1 D. m＞1
B. 
C. 
D. 
巧学巧练系列答案
课课练江苏系列答案巧学巧练系列答案课课练江苏系列答案 B. C. D. 巧学巧练系列答案课课练江苏系列答案
=_________________．
B. 
C. 
D. 
=________； 
=________.
