题目内容
小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：（6分）
操作一：如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.
⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.
⑵如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
解：（1）由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，
根据垂直平分线的性质可得：DA=DB， （1’）
所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；（3’）
（2）设∠CAD=x，则∠BAD=2x，
∵DA=DB，
∴∠B=∠BAD=2x， （4’）
在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°，
即：2x+2x+x=90°，x=18°， （5’）
∠B=2x=36° （6’）
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