题目内容
已知等边△ABC周长为12，则面积为分析：AD为BC边上的高，根据等边三角形三线合一的性质，根据勾股定理即可求AD的值，根据AD、BC即可计算△ABC的面积．
解答：
解：等边三角形三线合一，AD为BC边上的高，
∴D为BC中点，即BD=DC，
在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，
AD=
=2
，
∴△ABC的面积=
BC•AD=
×4×2
=4
．
故答案为：4
．
解：等边三角形三线合一，AD为BC边上的高，∴D为BC中点，即BD=DC，
在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，
AD=
| AB2-BD2 |
| 3 |
∴△ABC的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：4
| 3 |
点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．
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