Question

【题目】当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组至少有一组解?

Answer 1

【答案】k＝1，m＝4或k≠1．

【解析】

把方程组的解理解为直线y=kx+m与直线y=（2k-1）x+4的交点个数，然后分类讨论：当k=2k-1，m=4时，直线y=kx+m与直线y=（2k-1）x+4重合；当k≠2k-1时，直线y=kx+m与直线y=（2k-1）x+4有一个交点，两种情况都得到m=4．

解：当k=2k-1，m=4时，直线y=kx+m与直线y=（2k-1）x+4重合，即方程组有无数组解，所以k=1，m=4；
当k≠2k-1时，直线y=kx+m与直线y=（2k-1）x+4有一个交点，即方程组有一组解，所以k≠1．
所以k=1，m=4或k≠1时，方程组至少有一个解．