Question

【题目】已知反比例函数和一次函数的图象都经过点P（m，－3m）．

（1）求点P的坐标和一次函数的解析式；

（2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例的性质，说明y1与y2的大小．

Answer 1

【答案】(1)P(1,-3), y=-2x-1；(2)y1＜y2

【解析】试题分析：（1）将点P（m，-3m）代入反比例函数解析式可得m=1，故P的坐标（1，-3）；再将点P（1，-3）代入一次函数解析式可得：-3=k-1，故k=-2；故一次函数的解析式为y=-2x-1；

（2）根据反比例函数的性质，根据a+1>a，即可判断出y1小于y2．

试题解析：（1）将点P（m，-3m）代入反比例函数解析式可得：-3m=-3，即m=1，故P的坐标（1，-3），

将点P（1，-3）代入一次函数解析式可得：-3=k-1，故k=-2，

故一次函数的解析式为y=-2x-1；

（2）∵点M（a，y1）和点N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函数 的图象上，

a+1>a，

∴y1<y2.