Question

已知一元二次方程x²-2x-1=0的两个根是x₁、x₂，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______，x₁²+x₂²=______．

Answer 1

由题意可知：a=1，b=-2，c=-1
由根与系数的关系可知：x₁+x₂=-

b

a

=2，x₁x₂=

c

a

=-1，
x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4-2×（-1）=6．