Question

2．有一列式子，按照一定的规律排列成-3a²，9a⁴，-27a⁶，81a⁸，-243a¹⁰…，则第n个式子为（-3）ⁿa²ⁿ（n为正整数）

Answer 1

分析 通过观察可知单项式的系数可表示（-3）ⁿ的形式，a的指数可表示为2n，从而可求得第n个单项式．

解答 解：∵第一个式子：-3a²=（-3）¹a²，
第二个式子：9a⁴=（-3）²a^2×2，
第三个式子：-27a⁶=（-3）³a^2×3，
…．
∴第n个式子为：（-3）ⁿa²ⁿ（n为正整数）．
故答案是：（-3）ⁿa²ⁿ．

点评 本题考查了单项式．此题的解题关键是找出该数列的通式．