Question

7、已知x²-2x-4=0，那么代数式x³+x²-10x+13的值为（　　）

A、24

B、25

C、26

D、27

Answer 1

分析：首先把已知条件x²-2x-4=0，可得到x²-2x=4，然后再把式子x³+x²-10x+13，进行变形，分解因式，逐步将x²-2x=4代入所变形的式子，即可得到答案．

解答：解：∵x²-2x-4=0，
∴x²-2x=4，
∴x³+x²-10x+13，
=x³-2x²+3x²-10x+13，
=x（x²-2x）+3x²-10x+13，
=4x+3x²-10x+13，
=3x²-6x+13，
=3（x²-2x）+13，
=3×4+13，
=25．
故选：B．

点评：此题主要考查了因式分解的应用，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．