题目内容

已知:如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB、AC于点D、E,且DE∥BC.若AB=6cm,AC=8cm,则△ADE的周长为__.

14cm 【解析】两直线平行,内错角相等,以及根据角平分线性质,可得△OBD、△EOC均为等腰三角形,由此把△AEF的周长转化为AC+AB. 【解析】 ∵DE∥BC,∴∠DOB=∠OBC,又∵BO是∠ABC的角平分线,∴∠DBO=∠OBC,∴∠DBO=∠DOB,∴BD=OD,同理:OE=EC, ∴△ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14c...
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