题目内容

13．（1）计算：20160+$\sqrt{4}$+$\root{3}{-27}$；
（2）求x的值：4x2=100．

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用立方根的定义计算即可得到结果；
（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解．

解答 解：（1）原式=1+2-3=0；
（2）方程变形得：x2=25，
开方得：x=±5．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，△ABC中，∠A+∠B=90°．
（1）根据要求画图：
①过点C画直线MN∥AB；
②过点C画AB的垂线，交AB于D点．
（2）请在（1）的基础上回答下列问题：
①若知∠B+∠DCB=90°，则∠A与∠DCB的大小关系为相等．理由是同角的余角相等；
②图中线段AD 长度表示点A到直线CD的距离．
4．某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，请解答下列问题：
（1）旅馆将每间房的日租金提高多少元，客房日租金的收入为19200元？
（2）旅馆将每间客房的日租金提高多少元时，客房日租金的总收入最高？
1．如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．
（1）判断△AOG的形状，并予以证明；
（2）若点B、C关于y轴对称，求证：?AG=GB；?AO⊥OB．
（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM=45°，连接CB交y轴于P点，求证：OB=OM．
8．若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则其表达式为（　　）
A．y=$\frac{1}{2}$xB．y=-$\frac{1}{2}$xC．y=2xD．y=-2x
18．在有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a-b，如2★3=2×3+2-3=5，则（-2）★（-3）=7．
5．已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象有一个交点的纵坐标是2．
（1）填空：这个反比例函数的图象位于第一、三象限，在图象的每一支上，y随x的增大而减小；
（2）求这个反比例函数的解析式；
（3）当x=-3时，求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的值；
（4）当$\frac{1}{2}$＜x＜4时，求y=$\frac{k}{x}$的取值范围．
2．已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-m=o有两个实数根a、b；
（1）求实数m的取值范围；
（2）求代数式a2+b2-3ab的最大值．
3．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+y=2}\\{x+\frac{x-y}{3}=14}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+2}{2}+\frac{y-1}{2}=2}\\{\frac{x-1}{3}+\frac{2-y}{2}=1}\end{array}\right.$．

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