Question

14．已知单项式-3x^4m-ny²与2x³y^m+1的和为单项式，则这两个单项式的积是-6x⁶y⁴．

Answer 1

分析 根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项的定义确定出m与n的值，即可确定出两单项式之积．

解答 解：∵单项式-3x^4m-ny²与2x³y^m+1的和为单项式，
∴单项式-3x^4m-ny²与2x³y^m+1为同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4m-n=3}\\{m+1=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=1}\end{array}\right.$，
则两个单项式之积为-3x³y²•2x³y²=-6x⁶y⁴，
故答案为：-6x⁶y⁴

点评 此题考查了单项式乘单项式，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．