题目内容
2．
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，则∠EDC=（ ）| A． | $\frac{1}{4}$α | B． | $\frac{1}{3}$α | C． | $\frac{1}{2}$α | D． | $\frac{2}{3}$α |
分析 根据等边对等角，和三角形的外角性质列出等式整理即可得出结论．
解答 解：根据题意：在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED，即∠B+∠α-∠EDC=∠C+∠EDC，
化简可得：∠α=2∠EDC
∴∠EDC=$\frac{1}{2}$α．
故选C．
点评 本题考查等腰三角形的性质，三角形外角定理，关键是熟悉三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的知识点．
练习册系列答案
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12．下列运算正确的是（ ）
| A． | （a-1）2=a2-1 | B． | （2a）2=2a2 | C． | a2•a3=a6 | D． | a•a2=a3 |
13．
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，并交于点F，则图中全等三角形共有（ ）
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，并交于点F，则图中全等三角形共有（ ）| A． | 1对 | B． | 2对 | C． | 3对 | D． | 4对 |
17．一批零件共a个，若乙先加工b个零件后（a＞b），余下的任务由甲再做6天完成，则甲平均每天加工的零件数是（ ）
| A． | $\frac{a-b}{6}$ | B． | $\frac{a+b}{6}$ | C． | a-$\frac{b}{6}$ | D． | $\frac{a}{6}$-b |
如图，已知在△OAB中，OA=OB=13，AB=24，⊙O的半径长为r=5，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．
如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求证：DE=$\frac{1}{2}$AB．