Question

某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示、现测得水面宽AB=8米，涵洞顶点O到水面的距离为12米、在图中的平面直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数解析式是

 

（不需要写出定义域）．

Answer 1

分析：抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，解析式符合最简形式y=ax²，把点A或点B的坐标代入即可确定抛物线解析式．

解答：解：依题意设抛物线解析式y=ax²，
把B（4，-12）代入解析式得：
-12=a×4²，
解得a=-

3

4

，
所以，y=-

3

4

x²．

点评：根据抛物线在坐标系的位置，合理地设抛物线解析式，是解答本题的关键．