Question

某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是

 

．

Answer 1

分析：根据此抛物线经过原点，可设函数关系式为y=ax²．根据AB=1.6，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，那么A点坐标应该是（-0.8，-2.4），利用待定系数法即可求解．

解答：解：设函数关系式为y=ax²，
A点坐标应该是（-0.8，-2.4），
那么-2.4=0.8×0.8×a，
即a=-

15

4

，
即y=-

15

4

x²．

点评：根据题中的信息得出函数经过的点的坐标是解题的关键．