Question

某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示．现测得水面宽AB=2米，涵洞顶点O到水面的距离为3米．在如图所示的平面直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数解析式是

y=-3x²

．

Answer 1

分析：抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，解析式符合最简形式y=ax²，把点A或点B的坐标代入即可确定抛物线解析式．

解答：解：依题意设抛物线解析式y=ax²，
把B（1，-3）代入解析式得：
-3=a×1²，
解得a=-3，
所以，y=-3x²．
故答案为：y=-3x²．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据抛物线在坐标系的位置，合理地设抛物线解析式，是解答本题的关键．