Question

下面各因式分解中，结果正确的是（　　）

• A、xz+yz+z=z（x+y）
• B、

  1

  2

  a2+ab+

  1

  2

  b2=(a+b)2
• C、a²+5a-24=（a-3）（a+8）
• D、a（a+ab）+b（1+b）=a²b（1+b）

Answer 1

分析：A、利用提公因式法分解即可求得答案，注意别漏项；
B、先提公因式

1

2

，再利用完全平方公式进行二次分解即可求得答案；
C、利用十字相乘法分解即可求得答案；
D、提取公因式（1+b），即可求得答案．

解答：解：A、xz+yz+z=z（x+y+1），故本选项错误；
B、

1

2

a²+ab+

1

2

b²=

1

2

（a²+2ab+b²）=

1

2

（a+b）²，故本选项错误；
C、a²+5a-24=（a-3）（a+8），故本选项正确；
D、a（a+ab）+b（1+b）=a²（1+b）+b（1+b）=（1+b）（a²+b），故本选项错误．
故选C．

点评：此题考查了因式分解的知识．此题难度不大，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．