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当k取何值时,
是一个完全平方式?
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答案:略
解析:
解:
因为多项式是一个完全平方式,所以
.
即-
k
=±
140
.
∴
k
=±
140
.
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如图1是一个供滑板爱好者滑行使用的U型池,图2是该U型池的横截面(实线部分)
示意图,其中四边形AMND是矩形,弧AmD是半圆.
(1)若半圆AmD的半径是4米,U型池边缘AB=CD=20米,点E在CD上,CE=4米,一滑板爱好者从点A滑到点E,求他滑行的最短距离(结果可保留根号);
(2)若U型池的横截面的周长为32米,设AD为2x,U型池的强度为y,已知U型池的强度是横截面的面积的2倍,当x取何值时,U型池的强度最大?
如图,等边三角形ABC,边长为2,AD是BC边上的高.
(1)在△ABC内部作一个矩形EFGH(如图1),其中E、H分别在边AB、AC上,FG在边BC上.
①设矩形的一边FG=x,那么EF=
.(用含有x的代数式表示)
②设矩形的面积为y,当x取何值时,y的值最大,最大值是多少?
(2)在图2中,只用圆规画出点E,使得上述矩形EFGH面积最大.写出画法,并保留作图痕迹.
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2).
(1)求此抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为顶点式;
(2)点P是抛物线对称轴上的动点,当AP⊥CP时,求点P的坐标;
(3)设直线BC与x轴交于点D,点H是抛物线与x轴的一个交点,点E(t,n)是抛物线上的动点,四边
形OEDC的面积为S.当S取何值时,满足条件的点E只有一个?当S取何值时,满足条件的点E有两个?
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,AF=40m,AE=30m.
(1)如果设矩形的一边AB=x m,那么AD边的长度如何表示?
(2)设矩形的面积为y m
2
,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?
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