题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C，D重合），连接AE，过点B作BF⊥AE，
垂足为F．
（1）若DE=2，求
的值；
（2）设AE=x，BF=y．
①求y关于x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；
②问当点E从D运动到C，BF的值是增大还是减小？说明理由．
③当△AEB为等腰三角形时，求BF的长．
垂足为F．
（1）若DE=2，求
| BF |
| AB |
（2）设AE=x，BF=y．
①求y关于x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；
②问当点E从D运动到C，BF的值是增大还是减小？说明理由．
③当△AEB为等腰三角形时，求BF的长．
（1）∵DE=2，AD=3，
∴AE=
，
∵△ABF∽△EDA
∴
=
=
；
（2）根据（1）可知：
①
=
即y=
，3＜x＜
；
②减小，因为y=
中，y随x的增大而减小；
③当△AEB为等腰三角形时，有3种情况：
a、当AB=BE时，则BE=5，则CE=4，DE=1，AE=
，AF=
，∴BF=
；
b、当AE=BE时，E为CD中点，则DE=2.5，AE=
，所以BF=
；
c、当AB=AE=5时，△ABF≌△AED，则BF=AD=3．
所以BF的值为：
或
或3．
∴AE=
| 13 |
∵△ABF∽△EDA
∴
| BF |
| AB |
| AD |
| AE |
3
| ||
| 13 |
（2）根据（1）可知：
①
| 5 |
| x |
| y |
| 3 |
| 15 |
| x |
| 34 |
②减小，因为y=
| 15 |
| x |
③当△AEB为等腰三角形时，有3种情况：
a、当AB=BE时，则BE=5，则CE=4，DE=1，AE=
| 10 |
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
b、当AE=BE时，E为CD中点，则DE=2.5，AE=
| ||
| 2 |
30
| ||
| 61 |
c、当AB=AE=5时，△ABF≌△AED，则BF=AD=3．
所以BF的值为：
3
| ||
| 2 |
30
| ||
| 61 |
练习册系列答案
口算题天天练系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（ ）A、a≥
| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
（2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
（2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．