Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，O为坐标原点，A（-4，-3），B（-2，-2），C（-3，0）．
（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A₂B₂C₂，直接写出A₂、B₂的坐标；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A₃B₃C，画出△A₃B₃C，A点运动到A₃的路径长度为

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）分别作出点A、B、C关于y轴的轴对称的点，然后顺次连接；
（2）分别将点A、B、C向上平移3个单位，再向右平移4个单位，然后顺次连接；
（3）分别将点A、B、C绕点C逆时针旋转90°，然后顺次连接，最后根据弧长公式求解路径．

解答：解：（1）所作图形如图所示；

（2）所作图形如图所示：
A₂（0，0），B₂（2，1）；

（3）所作图形如图所示：
A点运动到A₃的路径=

90π•AC

180

=

10

2

π．

故答案为：

10

2

π．

点评：本题考查了根据旋转变换、轴对称变换、平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出对应点的位置．