题目内容
如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为 ．
考点：三角形的重心,三角形的外接圆与外心
专题：计算题
分析：根据重心是三角形三边中线的交点，直角三角形的外心是斜边的中点，以及重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1． 即可得出答案．
解答：
解：∵直角三角形斜边长为12，
∴斜边上的中线AM长为6，
∵重心O到顶点A的距离与重心O到外心M的距离之比为2：1，
∴三角形的重心与外心之间的距离OM为2，
故答案为：2．
解：∵直角三角形斜边长为12，∴斜边上的中线AM长为6，
∵重心O到顶点A的距离与重心O到外心M的距离之比为2：1，
∴三角形的重心与外心之间的距离OM为2，
故答案为：2．
点评：此题主要考查了三角形的重心的性质以及直角三角形斜边上中线的性质，利用重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1是解决问题的关键．
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