Question

6．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，则能说明△BDE≌△CDF的理由是（　　）

• A． AAS
• B． SAS
• C． HL
• D． SSS

Answer 1

分析 根据AAS证明△BDE≌△CDF即可．

解答 解：
∵D为BC中点，
∴BD=CD，
∵由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△BDE与△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠DEB=∠DFC=90°}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CDF（AAS）
故选A．

点评 本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．