题目内容
已知：关于x的方程x2＋kx－2=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是－1,求另一个根及k值．
【答案】
（1）证明见解析；（2）k=﹣1,另一个根为2．
【解析】
试题分析：（1）由△=b2﹣4ac=k2+8＞0,即可判定方程有两个不相等的实数根；
（2）首先将x=﹣1代入原方程,即可求得k的值,解此方程即可求得另一个根．
试题解析：（1）证明：∵a=1,b=k,c=﹣2,
∴△=b2﹣4ac=k2﹣4×1×（﹣2）=k2+8＞0,
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）解：当x=﹣1时,（﹣1）2﹣k﹣2=0,
解得：k=﹣1,
则原方程为：x2﹣x﹣2=0,
即（x﹣2）（x+1）=0,
解得：x1=2,x2=﹣1,
∴另一个根为2．
考点：根的判别式.
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