Question

6．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AD=2，AB=3，BC=5，则CD=4．

Answer 1

分析 设四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于P、Q、M、N，首先证明AB+CD=AD+BC，由此即可解决问题．

解答 解：设四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于P、Q、M、N，
∴DM=DN，CQ=CM，AP=AN，BP=BQ，
∴AP+BP+CM+DM=AN+DN+QC+BQ
即AB+CD=AD+BC．
∵AD=2，AB=3，BC=5，
∴3+CD=2+5，
∴CD=4，
故答案为4．

点评 此题主要考查了切线长定理，正确利用切线长定理得出相等的线段是解题关键，记住本题的结论：圆的外切四边形对边和相等．