各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“兰花数．比如153是“兰花数 .因为13+53+33=153．以下四个数中是兰花数的是( )A．113B．220C．345D．407 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“兰花数”．比如153是“兰花数”，因为1³+5³+3³=153．以下四个数中是兰花数的是（　　）

A．

113

B．

220

C．

345

D．

407

分析根据“兰花数”的定义分别列式计算可得．

解答解：A、1³+1³+3³=29≠113，不是兰花数；此选项不符合题意；
B、2³+2³+0³=16≠220，不是兰花数；此选项不符合题意；
C、3³+4³+5³=216≠345，不是兰花数；此选项不符合题意；
D、4³+0³+7³=407，是兰花数；此选项符合题意；
故选：D．

点评本题主要考查新定义下有理数的乘方运算，理解新定义列出算式，根据乘方运算法则计算是解题的关键．

练习册系列答案

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6．

如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AD=2，AB=3，BC=5，则CD=4．

两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内），其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm.现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动.设三角板平移的距离为x(cm)，两个三角板重叠部分的面积为y(cm2).

(1)当点C落在边EF上时，x=_____cm；

(2)若两个三角板重叠部分的图形为四边形时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N，直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值.