Question

如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD⊥AD，那么∠DBA=

 

°，∠C=

 

°．

Answer 1

考点：梯形

专题：

分析：先根据直角三角形的性质求出∠DAB的度数，再由DC∥AB，AD=BC判断出梯形ABCD是等腰梯形，故∠C=∠ADC，由此可得出结论．

解答：解：∵△ABD中，BD⊥AD，∠A=50°，
∴∠ADB=90°，
∴∠DBA=90°-60°=30°．
∵梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠ADC=180°-60°=120°．
故答案为：30，120．

点评：本题考查的是梯形，熟知等腰梯形的性质是解答此题的关键．