Question

已知点（-1，y₁），（-

1

4

，y₂）、（

1

2

，y₃）在反比例函数y=

-a2-1

x

（a为常数）的图象上，下列结论中正确的是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＞y₃＞y₂

C．y₃＞y₁＞y₂

D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析：根据反比例函数的解析式y=

-a2-1

x

画出该函数的图象，并在图象上找到点（-1，y₁），（-

1

4

，y₂）、（

1

2

，y₃），然后根据图示直接作出选择．

解答：解：∵y=

-a2-1

x

=-

a2+1

x

，a²+1≥1，
∴-（a²+1）≤-1，
∴反比例函数y=

-a2-1

x

（a为常数）的大致图象如图所示：
根据图示知：y₂＞y₁＞y₃
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解题时，采用了“数形结合”的数学思想，降低了解题的难度．