Question

 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，求的值．

Answer 1

解:（1）∵ 一元二次方程有两个实数根,

∴ ,∴ .

（2）当，即时，或.

当时，依据一元二次方程根与系数的关系可得,

∴,∴ .

又 由（1）一元二次方程有两个实数根时的取值范围是,知不成立,故无解.

当时，,方程有两个相等的实数根,

∴ ,∴ .

综上所述,当时，.