Question

【题目】如图，高度相同的两根电线杆AB、CD均垂直于地面AF，某时刻电线杆AB的影子为地面上的线段AE，电线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG．已知坡面FG的坡比i=1：0.75，又AE=6米，CF=1米，FG=5米，那么电线杆AB的高度为______米．

Answer 1

【答案】

【解析】

延长DG交AF的延长线于点H，作GM⊥BH于点M，解Rt△MCG，求出MF与GM，进一步求出HM，继而根据平行线分线段成比例的性质求得CD的长，即可得到AB的长．

解：延长DG交AF的延长线于点H，作GM⊥BH于点M，

∵i=1：0.75=，
∴= ，
∵FG=5米，
∴GM=4米，FM=3米，
∵CF=1米，
∴CM=4米，
∵AE=CH=6米，
∴MH=2米，
∵GM⊥AF，DC⊥AF，
∴GM∥DC，
∴ =，即= ，
∴CD=12米，
∴AB=CD=12米，
故答案为:12．