如图.在△ABC中.∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O.过点O作EF∥BC交AB于E.交AC于F.过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论:①∠BOC＝90º+∠A,②EF不可能是△ABC的中位线,③设OD＝m.AE+AF＝n.则S△AEF＝mn,④以E为圆心.BE为半径的圆与以F为圆心.CF为半径的圆外切. 其中正确结论的个数是( ) A．1个 B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90º＋∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S_△AEF＝mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切. 其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

C

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计算：＝__________.

下列命题中的真命题是( ).

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形

C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形

学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

根据上述对角的正对定义，解下列问题：

（1）sad 的值为（）A. B. 1 C. D. 2

（2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是 .

（3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

从分别写有数字的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）

A． B． C． D．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．动点P、Q分别在线段BC和MC上运动（不与端点重合），且∠MPQ＝60°保持不变．以下四个结论：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ；③△MPQ是等边三角形；④）设PC＝，MQ＝，则关于的函数解析式是二次函数.

（1）判断其中正确的结论是哪几个？

（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明.

按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴

影部分）的面积为．

如图5116，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是(　　)

A．CM＝DM B.＝ C．∠ACD＝∠ADC D．OM＝MD